Conozcamos la importancia de este tema a través de algunos ejemplos:
Los números 10, 100, 1000, etc. juegan un papel muy importante en la notación decimal y se llaman potencias de 10. Un modo conveniente de indicar estas potencias es mediante el uso de exponentes:
10¹ = 10
10² = 10 x 10 = 1 00
10³ = 10 x 10 x 10 = 1 000
10⁴ = 10 X 10 X 10 X 10 = 10 000
10⁵ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100 000
Y así sucesivamente; se lee 10⁵ como «diez a la quinta potencia» . El numeral 5 en 10 se llama exponente.
La mayor utilidad de estas formas exponenciales está en el trabajo científico, debido a la necesidad de simplificar los cálculos con números muy grandes o números pequeños. Citamos los siguientes ejemplos:
I. La estrella más cercana, Alfa Centauri, está a 25.000.000.000.000 millas de la tierra que puede simplificarse diciendo Alfa Centauri está a 25 . 10¹² millas de la tierra.
II. Entre los años 1 908 – 1 917, el físico norteamericano Robert Andrews Miliikan dedujo que la carga
negativa del electrón es – 1,60 . 10 19 C, del mismo m odo su masa es 9,11 . 10 g.
¿Cómo sería sin la representación exponencial?
III. En la teoría molecular de la materia, Amadeo Avogadro determina una constante llamándola el número de Avogadro, cuyo valor es 6,02 . 10²³ (602 seguido de 21 ceros). =
IV. El radio del núcleo del Uranio -235 es aproximadamente 7,0 . 10⁻⁵ A, siendo cada A = 10 cm.
Vemos la gran utilidad de esta forma exponencial en el trabajo científico.
Para finalizar, planteamos el siguiente problema de astronomía. Se acostumbra describir las distancias entre las estrellas mediante unidades llamadas años luz. Por definición, un año luz es la distancia que recorre la luz en un año (365 días). Si la luz viaja con una velocidad de 3,1 . 10⁵ km/s. aproximadamente ¿cuántos km hay en un año luz?
