SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

¿Qué es una fracción?

Una fracción representa una parte de un todo y se escribe así:

$\frac{a}{b}$

donde:

a es el numerador (las partes que se toman),
b es el denominador (las partes en las que se divide el todo).

➕ SUMA DE FRACCIONES

Caso 1: Fracciones con el mismo denominador

Solo se suman los numeradores y se mantiene el denominador.

Ejemplo:

$\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3 + 2}{8} = \frac{5}{8}$

Caso 2: Fracciones con distinto denominador

Aquí es donde podemos usar dos métodos: el clásico del mínimo común denominador o la técnica rápida y amigable del “Chinito Feliz”.

🧠 Método 1: Mínimo común denominador (MCD)

Ya lo viste antes: se busca un denominador común, se hacen fracciones equivalentes, se suman y se simplifican.

😄 Método 2: Técnica del “Chinito Feliz” (Multiplicación en aspa)

Esta técnica consiste en multiplicar en cruz (aspa) y luego multiplicar los denominadores. Sirve para sumar o restar fracciones con diferente denominador sin buscar el MCD.

🔶 Pasos del Chinito Feliz:

Para sumar:

$\frac{a}{b} + \frac{c}{d}$

1. Multiplica en cruz:

- $a \times d$
  $a \times d$
- $b \times c$
  $b \times c$

$2.$ Suma los resultados.

3. Multiplica los denominadores:

- $b \times d$

$4. Escribe el resultado como:$

$\frac{a \cdot d + b \cdot c}{b \cdot d}$

Ejemplo con Chinito Feliz:

$\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$

Multiplicamos en aspa:

$2 \times 4 = 8$
$3 \times 1 = 3$
Suma:
$8 + 3 = 11$

Multiplicamos los denominadores:

$3 \times 4 = 12$

Resultado:

$\frac{11}{12}$

✔️ ¡Mismo resultado que el método clásico, pero más rápido!

➖ RESTA DE FRACCIONES

Funciona igual que la suma, pero restando los productos en aspa.

Ejemplo con Chinito Feliz (para resta):

$\frac{5}{6} – \frac{1}{4}$

Multiplicamos en cruz:

$5 \times 4 = 20$
$6 \times 1 = 6$
Restamos:
$20 – 6 = 14$