1. Expresiones algebraicas.
Una expresión algebraica es una combinación de números, variables y operadores matemáticos (como suma, resta, multiplicación y división) que representan un valor. Las expresiones algebraicas no tienen un signo igual y, por lo tanto, no son ecuaciones.
Aquí tienes algunos ejemplos de expresiones algebraicas:
- 3x + 5
- 2a² – 4b +c
y/3 + 7
En estas expresiones:
- Números: Son los coeficientes o términos constantes.
- Variables: Son símbolos (como x, y, a. b, etc.) que representan valores valores desconocidos.
- Operadores matemáticos: Indican las operaciones que se deben realizar, como suma (+), resta (-), multiplicación (*) y división (/).
Un término algebraico es un número, una letra (variable), o un conunto de números y letras que están relacionados o «unidos» por la multiplicación. Por ejemplo, el término 4a²b es el resultado de multiplicar 4.a².b.
1.1. Lenguaje numérico y algebraico
Rexy tiene el doble de la edad de Nancy. Expresamos de dos formas la edad de Alex:
Lenguaje numérico
Si suponemos que la edad de Ana es 3 años, entonces:
Edad de Alex → 2(3)= 6 años
Lenguaje algebraico
Si no sabemos la edad de Ana, la llamamos x, entonces la edad de Alex es:
Edad de Alex → 2(x)= x años
El lenguaje numérico utiliza operaciones aritméticas donde solo intervienen números.
El lenguaje algebraico utiliza, en cambio, letras combinadas con números y signos.
Ejemplo 1 (Utilizando el lenguaje numérico)
Expresar en lenguaje numérico y calcular.
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a) Seis aumentado en cinco → 6 + 5 = 11 b) El triple de cinco, menos dos → 3(5) – 2 = 13 |
c) Un cuarto de doce → 12/4 = 3 d) El cubo de cinco → 5³ = 125
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- Cuatro disminuido en 1 →
- Un tercio de quince →
- El doble de ocho, más tres →
- El cuadrado de seis →
- Cuatro disminuido en 1 → 4 -1 = 3
- Un tercio de quince → 15/3 = 5
- El doble de ocho, más tres → 2(8) = 16
- El cuadrado de seis → 6² = 36
Ejemplo 2 (De lenguaje algebraico a lenguaje usual)
Expresar de dos formas en lenguaje usual.
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a) x – 4 → x menos 4 → la diferencia de x y 4 |
b) 5.p → 5 por p → el producto de 5 y p |
Expresa de dos formas en lenguaje usual.
- 7 – m →
- 10 + y →
- r/4 →
- 8.x² →
Ejemplo 3 (Utilizo el lenguaje algebraico)
Expresar algebraicamente si x representa un valor numérico.
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Lenguaje usual
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Lenguaje algebraico
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Expresa en lenguaje algebraico si m representa la edad de Evelyn.
- La edad de Evelyn hace 7 años →
- El triple de la edad de Evelyn, disminuida en 1 →
- El duplo de la edad de Evelyn aumentada en su triple →
- La edad de Evelyn dentro de 10 años →
Expresa en lenguaje algebraico si m representa la edad de Evelyn.
- La edad de Evelyn hace 7 años → m – 7
- El triple de la edad de Evelyn, disminuida en 1 → 3m – 1
- El duplo de la edad de Evelyn aumentada en su triple → 2m + 3m
- La edad de Evelyn dentro de 10 años → m + 10
