¿Qué son las raíces anidadas?

Las raíces anidadas (también llamadas radicales dobles o raíces compuestas) son expresiones que contienen una raíz dentro de otra raíz. Por ejemplo:

¿Cómo se resuelven?

Conozcamos algunos métodos de resolución:

1. Evaluar desde adentro hacia afuera:

Se resuelve primero la raíz interna, luego la externa.

Ejemplo:

2. Transformar o simplificar con propiedades de exponentes:

$$\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = a^{\frac{1}{m} \cdot \frac{1}{n}} = a^{\frac{1}{mn}}$$

Propiedades útiles:

• $\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$
• $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$
• $\sqrt{\sqrt{a}} = a^{1/4}$

   

3. Aplicando una identidad